Karmaşık analiz, ya da başka bir deyişle kompleks analiz, karmaşık değişkenli fonksiyonları araştıran bir matematik dalıdır. Geleneksel olarak karmaşık değişkenli fonksiyonlar teorisi olarak da atfedilir. Matematiğin sayılar teorisi, uygulamalı matematik gibi birçok alanında ve fizikte kullanılır.kullanım alanı sadece bunlarla sınırlı değildir elbette.
Karmaşık analiz bilhassa, genel olarak holomorf fonksiyonlar ve meromorf fonksiyonlar diye iki ayrı sınıfa ayrılan karmaşık değişkenlianalitik fonksiyonlarla ilgilidir. Herhangi bir analitik fonksiyonunun gerçel ve sanal kısmının Laplace denklemini sağlamak zorunda olması sayesinde karmaşık analiz iki-boyutlu fizik problemlerine geniş bir şekilde uygulanabilir.
Karmaşık analiz bilhassa, genel olarak holomorf fonksiyonlar ve meromorf fonksiyonlar diye iki ayrı sınıfa ayrılan karmaşık değişkenlianalitik fonksiyonlarla ilgilidir. Herhangi bir analitik fonksiyonunun gerçel ve sanal kısmının Laplace denklemini sağlamak zorunda olması sayesinde karmaşık analiz iki-boyutlu fizik problemlerine geniş bir şekilde uygulanabilir.