Poisson dağılımı Özellikler

[iGrand]

Ayyıldız2 | 2008 TR Yapısı • 1-99 Orta Emek Destan • Oto Avsız • 10 Temmuz 21:00 HEMEN TIKLA!

• Poisson dağılımı gösteren rassal bir değişken için beklenen değer ve varyans değeri de λdır. Poisson dağılımının yüksek momentleri λ terimleri ile oluşan (matematiksel kombinatorik kuramında anlamlı olan katsayıları bulunan) Touchard polinomlarıdır. Eğer Poisson dağılımı için beklenen değer 1 ise, o zaman Dobinski'nin formülüne göre ninci moment n büyüklüğünde olanset bölünümlerinin sayısına eşittir.

• Tam sayılı olmayan bir λ lambda parametreli Poisson dağılımı gösteren bir rassal değişkenin mod değeri, λ 'dan küçük olan en büyük pozitif tamsayıya, yani
  
  'ya, eşittir.

• Poisson dağılımı gösteren rassal değişkenlerin toplamı:

Eğer

ifadesi

parametresi ile Poisson dağılımı gösteriyor ve

terimleri bağımsız iseler, o halde

ifadesi de parametresi toplama katılan parametre toplamlarından olan bir Poisson dağılımı gösterir.

• Beklenen değeri λ olan Poisson dağılımınin moment üreten fonksiyonu şu ifade ile verilir:

• Poisson dağılımı için tüm kümülantlar beklenen değer olan λya eşittirler. Poisson dağılımı için ninci faktöriyel moment λn olur

• Poisson dağılımlari sonsuz olarak bölünebilir olasılık dağılımlarıdır.

• Poi(λ0) ile Poi(&#955 arasındaki yönlendirilmiş Kullback-Leibler ayrılımı şöyle ifade edilir;