Küp problemlerine örnekler

• Binom dağılıminın matematiksel geliştirilemesi.
• Hipergeometrik dağılımının matematiksel geliştirilemesi.
• İstatistiksel fizik: enerji ve hız dağılımlarının türetilmesi
• Ellsberg paradoksu
• Pólya'nin küpü: Analize başlarken küpün içinde b sayıda beyaz ve s sayıda

siyah top bulunduğu düşünülsün. Küpten rassal olarak bir top seçilip çekilsin. Bu seçilip çekilen top (bir başka yerde saklanmakta olan) bir diğer top ile birlikte yine küp içine koyulsun. Bu demektir ki küp içindeki top sayısı her bir çekişte büyümektedir. Bu işlemin n defa tekrarlanması sonunda küp içinde bulunan beyaz top sayısı Xn olacaktır. Yn=Xn olarak tarif edelim. Bu halde {n=1, 2, 3,... için yn } n değeri arttıkça beta dağılımına yaklaşacak ve şekli de özel bir stokastik süreç olan martingale olacaktır.