Doğrusal programlama Standart şekil

Bir doğrusal programlama probleminin tanımlanması için en uygun ve alışılmış olan şekline standart şekil adı verilmektedir. Bu standart şekilde bir doğrusal programlama problemi üç özel parçadan oluşmaktadır:
Her doğrusal program problemi bir genel standart doğrusal program problemine (yani kanonik şekile) dönüştürülebilir. Matematiksel olarak bir genel standart doğrusal program problemi basitçe bir şekilde şöyle ifade edilir:

• Amaç fonksiyonu - Bir maksimize edilecek doğrusal amaç fonksiyonu

• • Genel olarak n değişkenli problem için:

maks veyamaks .

• • Örnek olarak 2 değişkenli problem için:

maksimum bul

• Kısıtlamalar - doğrusal eşitsizlik veya eşitlik halinde kısıtlayıcı koşullar:

• • Genel olarak n değişkenli m kısıtlamalı problem için:

sk veya
......................................................................

• • Örnek olarak 2 değişkenli ve 3 kısıtlamalı problem için

• Negatif olmama kısıtlamaları - sonuç değişken değerlerinin 0 veya pozitif değerde olmaları:

• • Genel olarak n değişkenli problem için:

veya
, .....

• • Örnek olarak 2 değişkenli problem için

ve Bu problem kolaylıkla matris şekline dönüştürülebilir:
maksimum bul: maks. kısıtlamalar: kis. Doğrusal programlama diğer şekiller de alabilir. Bunlardan birkaç örnek verelim: minimizasyon problemleri; değişik şekillerde ( veya = halinde) verilen kısıtlamalar; negatif değişkenkapsayan problem vb. Bütün bu değişik şekiller uygun dönüşümler kullanılarak standart forma dönüştürülebilirler.