Tümevarım

Yaygın bir matematiksel kanıt çeşidi olan tümevarım çoğu zaman yinelgeye baş vurur. Örneğin Osman soyundan gelenlerin insan olduğu iki temel varsayım ile ispatlanabilir.
Varsayım 1: Osman insandır.Varsayım 2: İnsanın çocuğu insandır.İddia: x, Osman soyundan geliyor ise insandır.İspat:Temel durum: x, Osman ise insandır (Varsayım 1).Tümevarım adımı: 'in ebeveyni Osman ise temel durum ve Varsayım 2'ye göre kendisi de insandır. x, Osman soyundan geliyor fakat 'in ebeveyni Osman değilse, 'in ebeveyni Osman soyundan geliyordur ve İddiaya göre ebeveyni insandır. Bu durumda Varsayım 2'ye göre x de insandır.Kendi kendine atıfta bulunan bu ispat şekli, temel durum haricindeki her durum için bir önceki durumun doğru olduğunu kabul etmektedir. Örneğin 'ın torunu 'ın çocuğu insan olduğu için insandır. 'ın çocuğu ise Osman insan olduğu için insandır. Herhangi bir nesilden bu şekilde geriye gidilebilir.