Dirac denklemi

iGrand · 19 Kas 2013

Adını İngiliz fizikçi Paul Dirac'tan alan dönülü ve göreli kuantum mekaniği denklemi,

$1db8b8fef6298ee805303c024ac992eb.png$

şeklinde ifade edilebilir. Burada;
m_0 : parçacığın durağan kütlesini,c : ışık hızını,

$e7b4bcff7598c7b4d3609cfdb19b43ef.png$

: dörtmomentumu,

$d60917d1e76e82865bc6b29078c627c5.png$

: Dirac matrislerinigöstermektedir. Ayrıca

$398b8c3e58e961cdea0fe626771f3243.png$

, dört tane karmaşık sayıdan oluşan bir kolon matristir ve olasılığın dalga fonksiyonudur. Bu dört sayı da iki gruba ayrılır:

$9b6a9f502d67de8ffcf79a3a0a8bac8d.png$

Buradaki

$6d90f31330dce182390cdd3f45747df4.png$

ve

$63fd2288670cc2837e0f5f2f57b28a5a.png$

, Dirac dönücüleri olarak adlandırılır ve her birinin farklı bir fiziksel anlamı vardır.

$6d90f31330dce182390cdd3f45747df4.png$

dönücüsü, pozitif enerjileri,

$63fd2288670cc2837e0f5f2f57b28a5a.png$

negatif enerjileri ifāde eder. Bunlar da

$174ba026c37f122e46883a9f3caeb901.png$

ve

$aaf292e0f4d7953d831afd962a7cd259.png$

olarak tanımlanır.

$19df1c2726ed43128440c1157f72a937.png$

yukarı dönü ve

$7f20aa0b3691b496aec21cf356f63e04.png$

aşağı dönü olarak anlam kazanır. Yani, dalga fonksiyonu;

$8d266470202da83d9efd3d40927aaa84.png$

şeklindedir.