- Katılım
- 7 Eyl 2009
- Konular
- 6,986
- Mesajlar
- 38,038
- Çözüm
- 1
- Online süresi
- 7d 22h
- Reaksiyon Skoru
- 1,833
- Altın Konu
- 0
- Başarım Puanı
- 494
- MmoLira
- 6,570
- DevLira
- 0
ROHAN2 WORLD 1-120 TR TİPİ OFFICIAL YOHARA, BALATHOR VE AMON! 80. GÜNÜNDE! +10.000 ONLİNE! HİLE VE BOT %100 ENGELLİ HEMEN TIKLA!
Arşimet spirali ya da aritmetik spiral; iki boyutlu düzlemde, orijinden çıkan ve sabit açısal hızla dönmekte olan bir doğru üzerinde, sabit hızla dışarıya doğru ilerleyen bir noktanın izleyeceği eğridir. İsmini, M.Ö. 3. yüzyılda yaşamış ve Spiraller Üzerine adlı kitabında bu eğrileri incelemiş olan Yunan matematikçi Arşimet'ten alır.
Kutupsal koordinat sisteminde, Arşimet spirali şu denklemle ifade edilir:
\,r = a+b\theta.
Burada a ve b gerçel sayılardır. a'nın değerini değiştirmek, spirali döndürecek, b'nin değerini değiştirmek ise spiralin kolları arasındaki mesafeyi azaltıp artıracaktır.
Orijinden dışarıya doğru herhangi bir yönde çıkan bir doğrunun spirali keseceği noktalar, birbirine eşit uzaklıktadır. (θ radyan cinsinden ölçülürse bu uzaklık 2πb'ye eşittir.) Logaritmik spiralde ise bu noktaların aralarındaki mesafeler, dışarıya doğru gidildikçe bir geometrik dizi halinde artar. Doğada rastlanan durağan spirallerin hepsi (notilus kabuğu, sarmal galaksi, örümcek ağı, vs) logaritmik spirallerdir. Güneş'in manyetik alanı gibi pek çok dinamik spiral ise Arşimet spiralidir.
θ < 0 ve θ > 0 hallerinde, birbirinin y ekseni üzerinden yansıması olan iki ayrı spiral elde edilir. Yandaki resimde θ, 0 ve 6π arasında değişmektedir.
Bazı kaynaklarda Arşimet spirali şu denklemle tanımlanır:
\,r = a+b\theta^{1/c}.
Burada c yine bir bir reel parametredir. c 1 alınırsa yukarıda anlatılan standart Arşimet spirali elde edilir. c için 1'den farklı değerler alındığında hiperbolik spiral, Fermat spirali ve lituus gibi çeşitli eğriler oluşur.
Kutupsal koordinat sisteminde, Arşimet spirali şu denklemle ifade edilir:
\,r = a+b\theta.
Burada a ve b gerçel sayılardır. a'nın değerini değiştirmek, spirali döndürecek, b'nin değerini değiştirmek ise spiralin kolları arasındaki mesafeyi azaltıp artıracaktır.
Orijinden dışarıya doğru herhangi bir yönde çıkan bir doğrunun spirali keseceği noktalar, birbirine eşit uzaklıktadır. (θ radyan cinsinden ölçülürse bu uzaklık 2πb'ye eşittir.) Logaritmik spiralde ise bu noktaların aralarındaki mesafeler, dışarıya doğru gidildikçe bir geometrik dizi halinde artar. Doğada rastlanan durağan spirallerin hepsi (notilus kabuğu, sarmal galaksi, örümcek ağı, vs) logaritmik spirallerdir. Güneş'in manyetik alanı gibi pek çok dinamik spiral ise Arşimet spiralidir.
θ < 0 ve θ > 0 hallerinde, birbirinin y ekseni üzerinden yansıması olan iki ayrı spiral elde edilir. Yandaki resimde θ, 0 ve 6π arasında değişmektedir.
Bazı kaynaklarda Arşimet spirali şu denklemle tanımlanır:
\,r = a+b\theta^{1/c}.
Burada c yine bir bir reel parametredir. c 1 alınırsa yukarıda anlatılan standart Arşimet spirali elde edilir. c için 1'den farklı değerler alındığında hiperbolik spiral, Fermat spirali ve lituus gibi çeşitli eğriler oluşur.
