Ayyıldız2 | 2008 TR Yapısı • 1-99 Orta Emek Destan • Oto Avsız • 10 Temmuz 21:00 HEMEN TIKLA!
Benford'un savı, birinci-tamsayı savı olarak da anılır. Buna göre birçok pratik gerçek hayat verileri kaynakları bir seri sayı listesi olarak verilirse en kullanılan ilk rakam (1/3 olasılıkla) 1'dir ve diğer ilk rakamlara gelince kullanılan tamsayılarin değerlerinin olasılığı gidikçe azalma gösterir. Örnegin ilk sayının 9 olması olasılığı 1/20'den daha küçüktür. Bu ifadenin dayanağı, pratik gerçek dünya ölçümlerinin genellikle logaritma olarak dağıldığı ve bunun bir sonucu olarak genel olarak pratik gerçek dünyada ölçme suretiyle ele geçen değerlerin logaritmalarının dağılımının genel olarak tekdüze dağılım olduğudur.
Bu beklenmedik ve ilk bakışta pek mantikî görünmeyen sonuç çok geniş alanda sayısal verilere uygulanabilmektedir. Örnegin elektrik kullanım faturaları, sokak adres numaraları, hisse senedi fiyatları listeleri, ölüm hadleri, nehir uzunlukları, fiziksel sabitler ve matematik sabit değerler ve (doğada çok olarak gözlemlenebilen) güç savları tarafından açıklanabilen sürecler Benford'un savına uyma göstemektedir. Daha saşırtıcı ve daha mantıksal olmaktan ayrılan taraf, bu sonucun verilerin sayı bazının değiştirilmesi halinde bile, oranlar değişmesine rağmen geçerli olmasıdır.
Bu savın adı, bu savı 1938'de ortaya koyan fizikçi Frank Benford[1] anılarak konulmuştur. Gerçekte, bu savın açıkladığı olaylar ilk defa 1881'de Simon Newcomb tarafından açıklanmıştır.[2] 1946'da L.V.Furlan aynı savı Almanca açıklamıştır.[3] Bu savın en ayrıntılı matematiksel açıklaması ve matematiksel ispatı 1988'de Theodore P. Hill yapılmıştır.[4]
Bu beklenmedik ve ilk bakışta pek mantikî görünmeyen sonuç çok geniş alanda sayısal verilere uygulanabilmektedir. Örnegin elektrik kullanım faturaları, sokak adres numaraları, hisse senedi fiyatları listeleri, ölüm hadleri, nehir uzunlukları, fiziksel sabitler ve matematik sabit değerler ve (doğada çok olarak gözlemlenebilen) güç savları tarafından açıklanabilen sürecler Benford'un savına uyma göstemektedir. Daha saşırtıcı ve daha mantıksal olmaktan ayrılan taraf, bu sonucun verilerin sayı bazının değiştirilmesi halinde bile, oranlar değişmesine rağmen geçerli olmasıdır.
Bu savın adı, bu savı 1938'de ortaya koyan fizikçi Frank Benford[1] anılarak konulmuştur. Gerçekte, bu savın açıkladığı olaylar ilk defa 1881'de Simon Newcomb tarafından açıklanmıştır.[2] 1946'da L.V.Furlan aynı savı Almanca açıklamıştır.[3] Bu savın en ayrıntılı matematiksel açıklaması ve matematiksel ispatı 1988'de Theodore P. Hill yapılmıştır.[4]
