- Katılım
- 7 Eyl 2009
- Konular
- 6,986
- Mesajlar
- 38,038
- Çözüm
- 1
- Online süresi
- 7d 22h
- Reaksiyon Skoru
- 1,833
- Altın Konu
- 0
- Başarım Puanı
- 494
- MmoLira
- 6,585
- DevLira
- 0
ROHAN2 WORLD 1-120 TR TİPİ OFFICIAL YOHARA, BALATHOR VE AMON! 80. GÜNÜNDE! +10.000 ONLİNE! HİLE VE BOT %100 ENGELLİ HEMEN TIKLA!
Basel problemi, Pietro Mengoli tarafından 1644'te ortaya atılan ve 1735 yılında Leonhard Euler tarafından çözülen ünlü bir sayı kuramı problemidir. Zamanın matematikçilerini bir hayli uğraştırmış olan problem Euler'i 28 yaşında büyük ün sahibi yapmıştır. Euler, problemi genelleştirmiş ve onun düşünceleri Bernhard Riemann'ın 1859'da yazdığı Belirli Bir Büyüklükten Küçük Asal Sayılar Üzerine adlı makaleye esin kaynağı olmuştur. Problem, adını Euler'in ve Bernoulli ailesinin yaşadığı kent olan Basel'den almıştır.
Basel problemi doğal sayıların karelerinin çarpmaya göre terslerinin kesin toplamını bulmaya çalışmaktadır. Bir başka deyişle, aranan toplam sonsuz dizi toplamıdır.
\sum_{n=1}^\infin \frac{1}{n^2} =\lim_{n \to +\infty}\left(\frac{1}{1^2} + \frac{1}{2^2} + \cdots + \frac{1}{n^2}\right)
Dizi yaklaşık olarak 1.644934'e eşittir. Basel problemi bu dizinin kesin toplamını araştırmakta ve bu toplamın kanıtını aramaktadır. Euler, toplamı \frac{\pi^2}{6} olarak hesaplamış ve bu sonucu 1735 yılında yayımlamıştır. Euler'in dizi üzerinde yaptığı oynamalar zamanın matematikçilerince kabul görmemiş ve Euler daha kesin sonuçlar veren kanıtını ancak 1741 yılında tamamlayabilmiştir.
Basel problemi doğal sayıların karelerinin çarpmaya göre terslerinin kesin toplamını bulmaya çalışmaktadır. Bir başka deyişle, aranan toplam sonsuz dizi toplamıdır.
\sum_{n=1}^\infin \frac{1}{n^2} =\lim_{n \to +\infty}\left(\frac{1}{1^2} + \frac{1}{2^2} + \cdots + \frac{1}{n^2}\right)
Dizi yaklaşık olarak 1.644934'e eşittir. Basel problemi bu dizinin kesin toplamını araştırmakta ve bu toplamın kanıtını aramaktadır. Euler, toplamı \frac{\pi^2}{6} olarak hesaplamış ve bu sonucu 1735 yılında yayımlamıştır. Euler'in dizi üzerinde yaptığı oynamalar zamanın matematikçilerince kabul görmemiş ve Euler daha kesin sonuçlar veren kanıtını ancak 1741 yılında tamamlayabilmiştir.
