Pascal üçgeni

[turkmmo]

ROHAN2 WORLD 1-120 TR TİPİ OFFICIAL YOHARA, BALATHOR VE AMON! 80. GÜNÜNDE! +10.000 ONLİNE! HİLE VE BOT %100 ENGELLİ HEMEN TIKLA!

Pascal üçgeni​

Pascal üçgeni, binom açılımındaki katsayıları bulmaya yarar. Pascal'ın bu üçgeni, olasılıklar kuramında da ustalıkla kullanılır. Bu üçgen, biyolojideki uygulamalar, matematik, istatistik ve pek çok modern fizik konularında uygulama alanı bulur. (Bazı kaynaklara göre eski Çinliler de üçgeni tanımışlar; bazılar Pascal üçgeni diye aslında bir Hayyam üçgenidir söylemişler.)

Olasılıklar kuramının çıkış nedeni, Pascal'a kumarbaz Chevalier de Mere tarafından önerilmesiydi. En önemli görevi de elli iki kağıt oyunu oynuyordu. Bu ara tavla zarlarının, şekilleri aynı olan ayrı renkli bilyelerin önemi büyüktür. Buna bağlı olarak, ünlü Pascal üçgeni doğdu. Pascal'ın bu üçgeni, daha sonraki yıllarda çok kullanıldı. Özellikle seri açılımları ve binom açılımı bu yöntemle kolaylıkla bulunur.

s(A)=0...........................................................1
s(A)=1........................................................1.....1
s(A)=2...................................................1.....2.....1
s(A)=3..............................................1.....3.....3.....1
s(A)=4..........................................1.....4.....6.....4.....1
s(A)=5......................................1.....5.....10....10.....5....1 ...

Örnegin; s(A)=4 ..............1.....4.....6.....4.....1
s(A)=5..........1.....5.....10.....10.....5.....1
Bu tablodaki sayilarin ne ifade ettigini gösterelim.
A={a,b,c} kümesi 3 elemanli olup bu kümenin alt kümelerini yazalim.
0 elemanli alt kümesi{} 1 tane
1 elemanli alt kümeleri{a},{b},{c} 3 tane
2 elemanli alt kümeleri{a,b},{a,c},{b,c}3 tane
3 elemanli alt kümeleri{a,b,c} 1 tane
s(A)=3 olan satirdaki sayilar oldugunu görünüz.O halde bu tablo, bir kümenin 0 elemanli, 1 elemanli, 2 elemanli,....alt kümelerinin sayisini gösterir.

 

[LincolnYasin]

TşkkürLer , YararLi Bir PayLasim ...

İyi ForumLar ...

​